Cardano

Hieronymi Cardani

Mediolanensis Philosophici ac Medici Celeberrimi

Opera omnia

tam hactenus excvsa;

Lvgdvni MDCLXIII

Liber de Lvdo Aleae

Capvt Primvm.

De Ludorum generibus

Ludi constant, aut agilitate corporis, velut Pila; aut robore, vt Discus, & Lucta, aut industria, vt Latrunculorum, aut fortuna, vt Aleae proprie, & Talorum; aut vtroque, vt Fritilli. Industria autem duplex, aut ludendi, aut certandi, velut in Primaria, nam & Chartarum ludus nomen subit Aleae, quod antiquo tempore Chartae ignotae essent: imo, & materia, qua conficiuntur. Indicio est, quod scriberent in pergamenis coriis, scilicet haedorum, & papyro Aegyptia, & tabulis, & caera & Philira. Dicitur autem Primaria, quod primum obtineat locum inter ludos Aleae, seu pulchritudine, seu quod ex quatuor constet, quasi coniugationibus primis, & ad numerum elementorum, ex quibus componimur, non autem mundi. Continet autem varietates miras.

Capvt II.

De Ludorum conditionibus.

Svnt autem spectanda conditio Ludentis, collusoris, Ludi ipsius, pecuniae, quibus certatur locus, & occasio; tantum autem potest haec, vt licuerit in epulis mortuorum ludere. Vnde titulus est apud Iurisconsultos de sumptibus funerum, & ludo Aleae: alias damnatus legibus, Titia, & Cornelia. Itaque videtur in grauioribus curis, ac moeroribus non tam licere, quam expedire. Permittiturque vinctis, & supplicio vltimo afficiendis, & aegris, & ideo & Lex in luctu permittebat. Quod si qua est occasio, nulla certe tam digna est excusatione. Et mihi cum putarem ex longa tabe instare mortem, non parum contulit assidue ludere Alea. Impositus est tamen modus, circa pecuniae quantitatem, alias certe nunquam ludere licet: quod quam sumunt excusationem de leniendo taedio temporis, vtilius id fiet lectionibus lepidis, aut narrationibus fabularum, vel historiarum, vel artificiis quibusdam pulchris, nec laboriosis; inter quae etiam lyra, vel cheli pulsare, aut canere, carminaque componere, vtilius fuerit, atque id ob tres causas; Prima, quod huiusmodi intermissio seriarum actionum laudabilior est, quam Ludi, vt quae vel faciat aliquid, vt Pictura, vel sit secundum naturam, vt Musica, vel homo aliquid discat, vt legendo audiendove fabulas, historiave. Secunda, quod non sit sine labore, & ideo non inuitis nobis, plus temporis nobis eripiat, quam par sit: Tempus autem, (vt Seneca aiebat) & recte dum de longitudine, & breuitate vitae loquitur, res est charissima. Tertia, quod honestius sit otium illud, & non mali exempli, quemadmodum est ludus, & maxime apud filios, & domesticos. His accedit, quod Ludus iram mouet, turbat mentem, & quandoque homo erumpit ad certamen pecuniae, quod turpissimum est, pericolosum, & Legibus prohibitum. Denique soli non possumus ludere; at huiusmodi oblectamentis etiam soli delectari possumus.

Capvt III.

Quibus, & quando magis conueniat ludere.

Itaque si persona sit prudens, senex, in Magistratu posita, & togata, aut Sacerdotio insignis, minus decet ludere, vt contra pueros non adeo dedecet, & adolescentes, & milites. Quanto autem maior est pecunia, eo turpius, Vituperabatur quidam summo Sacerdotio fungens, (Cardinalem vocant) quod quina millia coronatorum cum Mediolanensi Regulo lusisset post coenam; quod vitium nunc detestabile est Principibus; nec defenditur nisi ab aulicis ipsis, & Adulatoribus, seu ob timorem, seu quia munera accipiunt, si felix cadat Alea: Interim spoliantur subditi, & pauperes auxiliis illis delegatis, & debitis fraudantur; si vincant prodiguntur pecuniae Ludo parte si vincatur, aut ad pauperem redigitur, si impotens sit, & alioquin probus, aut ad rapinam, si potens improbusque, aut ad laqueum, si pauper, & improbus collusor quoque infamis, vel humilis conditionis, & Ludo assuetus turpior, & etiam damnosior; nam si cum huiusmodi viris luseris attentius, lusor euades; sin minus vsu, dolo, calliditateque spoliaberis. Collusoris conditio, raritas ludendi, & breuitas, & locus, & paucitas pecuniarum, & occasio, vt in diebus festis in conuiuiis. Persona vt Rex, aut Sacerdos nobilis virtute, coniunctus, sponsus. At foedissimum est cum lusoribus ludere, & (vt dixi) periculosum, locus honestior est domus propria, aut apud amicum, vbi publicum non sit flagitium. Dispari conditione ludunt Iurisconsulti, ac Medici, similesque; tum quia otium suppetere videatur, tum quia si vincunt; aleatores videntur; si vincuntur non minus sapere arte, quam hac in parte. Idem iudicium est si huiusmodi viri Musicam velint exercere.

Capvt IV.

Vtilitas ludi, & damna.

Lvdi autem bene administrati, vtilitates sunt relaxio curarum, & voluptas ex quibus ad seria prompti & alacriores surgimus; cognitio morum Ciuium: est enim Eculeus ludus, ita, auaritia, proitasque apparent in ludo, seu improbitas. Magnum indicium, & tortor est ludus si de pecunia non parua certes: Conciliatio amicitiae, adeo vt multi emerserint ob Principum amicitiam ludo contractam: Quod etiam Cicero significauit in Philippica collusorem tuum de Alea condemnatum. Damna vero iactura existimationis, & quanto quis grauioris est auctoritatis; amisso temporis, verba inania, conuicia aliquando in Deos, neglectus proprij officij, periculum transitus in consuetudinem, cogitatio est post ludum, vt vincas, vt male luseris recordatio, iurgia, & sepe prouocatio ad iram, qua nihil deterius: Inde enim ad certandum de multitudine pecuniarum homo irritatur, vel ad inimicitias, & mentem non habet; adeo, vt pecunias proiiciat, & abiiciat potius, quam ludat. Experimentum praecipuum patientiae hominis, aut impatientiae est ludus. Optima autem Aleae commoditas est non ludere. Maximum autem commodum est experimentum continentiae, ab ira a probis denique ab ipso lusu cum victus fueris.

Capvt V.

Cur tractaverim de ludo.

Dvplici antea autem causa de Alea tractare opportunum duxi. Prima ob vtilitates illius, cum enim vtilis sit quandoque id bonum colligere quantumcumque fuerit, & expolire non erit inutile. Quod etsi, tota Alea mala esset cum tamen ob ludentium multitudinem, quasi naturalis sit; ob id etiam velut de insanabilibus morbis a Medico tractandum fuit; namque in omni malo est minimum malum, in omni dedecore minimum dedecus, in omni flagitio minimum flagitium, in iactura similiter temporis, & rei, mos fuit Philosophorum etiam de vitiis agere, vt ex illis commoda capiantur, velut de ira, itaque non absurde fecerim si de Alea tractavero, non vt laudem illam, (scio enim quosdam in hoc, & frustra, & malo exemplo laborasse, legique libellos de huiusmodi argumento) sed vt commoda docerem, quae in ea habentur, & vt quam minime esse possit, ac damnosa doceam.

Capvt VI.

Principale fundamentum in Alea.

Est autem, omnium in Alea principalissimum, aequalitas, vt pote colusoris, astantium, pecuniarum, loci, fritilli, Aleae ipsius. Et quantumcumque declinaueris ab ea aequalitate aduersum te, stultus es, & pro te iniustus. Ratione igitur collusoris si potentior sit te, aut improbus, aut is, a quo violentiam timere possis, aut talis, qui moram trahendo omnino vincere velit; querulus, litigiosus, clamosus, dolosus, vt quomodo animum tuum, vel timore, vel ira perturbare possit, pessimus est; & perdere est hoc pecunias non ludere. Maius est in astantibus periculum, si collusori tuo addicti sint; ideo in multitudine hominum, si ludas, vix fieri potest quin sis stultus, aut iniustus, stultus si contra te sint, iniustus si pro te. Possunt autem nocere multis modis; aperte monendo, ac docendo; quod duplex est malum, tam quod rem suam meliorem faciunt, tum quod te ad iram prouocant, atque perturbant; iratus autem dum est iratus, est plane amens; aliqui perturbant animum, etsi non doceant verbis inconditis; aliqui consulto de seriis negotiis te interrogant: Quidam adeo impudentes sunt, vt iurgiis te ad iram prouicent; alij irrident, vt irascaris; alij modestiores pede, vel manu docent, quod agere decreuit, non esse agendum; alij nutu, quia procul sunt, vel etiam, vt magis illi faueant, dum animum tuum suspicione implent; alij falso aleam renuntiant; alij denuo indicio te opprimunt; ob haec tanta, fautores quidem ad iniuste lucrandum, vt plurimum prosunt: Ita secus coram multis ludere est, prodigere pecunias, non certare: tametsi etiam nihil horum contingat, sola suspicio euertit hominem, & errare cogit, quapropter suspiciosus ne luserit. Idem periculum est, cum collusor adeo celeriter aleam corripit, aut tabulas ducit, vt cernere non possis, quae agat, aut quid Alea ostenderit. Et similiter si pecunias luserit adulterinas, aut detonsas, aut aqua comminutas; etsi locus vbi timeas, aut infami; etsi Alea adultetina sit, aut Fritillus pendeat.

Capvt VII.

De Fritillo pendente, & Alea adulterina.

Tabulas repone in medio rotundas, si in aduersam partem labantur, pendet in oppositum; idque contra te est: similiter si ad tuam inclinetur, & dilabatur pro te: si non mouetur toto Fritillo, res aequalis est, similiter si Fritillus altera parte lucem respiciat, deterius est, quoniam perturbat mentem. Contra melius, si ad obscurum vergat; dicunt etiam prodesse; si contra Lunam maxime ascendentem constitutus sis. De Alea bifariam periculum est, vel si permittetur, omnis enim Alea, seu forma, seu alia causa, seu casu punctum habet familiarem; & ideo si commutetur magnus numerus in paruum, aut contra, quantum referat, intellegis. Alius modus est, cum Alea adulterina est, seu forma rotundiore, seu angustiore, idque perspicuum est visu, seu quod apprehensis angulis contrapositis in partem vnam dilatatur. Constat autem tripliciter id debere tentari, cum sint tres coniugationes oppositorum angulorum; vnde superficies superior emergit. Haec igitur diligenter sunt consideranda. Maiora etiam sunt damna chartarum; quae exterius notantur. In omnibus oculatum esse oportet, & cognoscere disparem illarum conditionem.

Capvt VIII.

De conditionibus lusoris.

Stultum est ludere pecuniam paucam quidem, vt vincaris, non animaduertens; aut vt totum Aleae te dedas, vt vincas; necesse enim est, vt minus sciat, qui rarius ludit. An ergo omittenda sunt studia Artium, vt Alea vincas, & parum? aut vt vincaris, & indigneris, atque irridearis? At si de multa euerteris victus; nec par est victori emolumentum, qualis est iactura victo; nam ex consuetudine multa donari solent. Homo prodigit, & tempus perit: vbi postmodum semel Alea caecidit, infeliciter plus iacturae sit, quam fuerit lucrum in pluribus vicibus. Propterea, aut peritior illo, & exercitatior esse debes, aut ita ludere, vt nil referat, quomodocumque caedat Alea, id fiet, si de paruo certes, & cum charissimis in domo tua a prandio paululum. Quod si modo certare de magna pecunia velis, assidue ludas, nec cum peritiori te, nec fortunatiori, nec iniqua conditione. Plurimum enim valet etiam fortuna in his.

Capvt IX.

De vnius Aleae iactu.

Talus habet quatuor facies, ideoque etiam puncta quatuor. Alea vero sex; in sex revolutionibus singula puncta euenire deberent; sed quia repetuntur quaedam alia, vt non eueniant, necesse est; sic representatur in plano, vt est ab omni latere dorso incumbens, videri potest, inde depingi; sic in vsu non est, sed verticilli in modum pueri ludunt, nec Aleae formam habet; tum dimidium semper numeri est aequalitas, vt in tribus iactibus punctum eueniat; nam in sex complentur revolutio, aut tria puncta von iactu, exemplum, tam possum proiicere vnum tria quinque, quam duo quatuor sex. Iuxta ergo hanc aequalitatem pacta constant, si Alea sit iusta; & tanto plus, aut minus, quanto a vera aequalitate longius distiterit. Verum (vt dixi) haec ad intelligentiam plurimum, ad vsum pene nihil conserunt.

Capvt X.

Quod Alea damnata sit ab Aristotele.

Caeterum cum ad ludum descendimus, & ad veram Aleam, de qua infra dicemus, in qua praeter eos, qui ob magnum animi dolorem, pecunia certant, excusatum neminem habeo, & infamis est Alea, quod homo ab amico, sed inuito, lucratur. Lucrum enim a volentibus, atque scientibus optimum est; proximum, quod a scientibus & nolentibus. In primo quidem genere sunt Iurisconsulti, atque Medici, in secundo mercatores. Tertium genus est, quod a scientibus, sed nolentibus, & amicis, vt ludus Aleae. Quarto quod a nolentibus, ac scientibus, vt dolo partum.

Quinto, quod ab inuitis, & scientibus, non amicis, vt latocinium. Aliam causam exponit alibi dicens: Aleatores tamen ac fures, atque latrones, illiberales sunt; turpi enim versantur in lucro: omnia autem quaestus causa agunt, & sustinent probra. Atque fures quidem capiendi gratia, maxima pericula subeunt: Aleatores autem ab amicis, quibus dare opportet, lucrantur. Vtrique igitur lucrari volentes, vnde non opportet, turpi in lucro versantur; & omnes tales accipiendi actus, illiberales sunt; quin quod lusor est perjurus, & conuicia iacit in Deos, prodigus simul, & auarus, & si natura talis non sit, sit tamen iracundus, spes vanas nutrit deses, & corruptor iuuentutis. Et ferunt Christiani tantam; quam antiqui damnarunt, iuraque non admittunt: Inde leuiora peccata prosequuntur. Quod a Principibus ortum habeat hoc malum, illi vero omnia sibi licere volunt: quamobrem (vt dixi) ludus Aleae pessima res est in Republica, in graui tamen metu, & tristitia, & cum maximi animi aestibus detinentur, plus longe leuat curas ludo latrunculorum; quoniam fortunae expectationem habet; nec indiget toto homine, vt illi. Corporei autem ludi eo tempore insalubres, & periculosi sunt.

Capvt XI.

De duarum Alearum iactu.

In duarum Alearum iactu bina similia puncta sunt sex, dissimila quindecim, & gemina triginta, ergo omnia triginta sex, dimidium autem cuilibet puncti est decem, & octo. Et paria sunt in decem octo circuitus ad aequalitatem dissimilium, ergo nouem iacere, ergo geminum punctum est in rationem decem, & octo iactuum poteste, & non potest euenire; & ita bina duo, vel terna. At vnum, & duo bifariam prouenire potest, in nouem igitur ictibus est aequalitas; si frequantius, aut rarius fortunae est. Vnius puncti casus vndecies est in circuitu, in aequalitate ergo abesse minor, & in duobus ictibus aequalitatem plusquam sextante, minus quadrante, in tribus vicibus a circuitu toto deficit, & ita vt bis eueniat ab aequalitate ferme duodecima parte. Ratio est, quoniam successio illa ex ordine est, quod autem fallat praeter ordinem. Successio autem geminata, vt bonorum bis punctorum accedit ex circuitibus, inuicem ductis, videlicet tribus millibus sexcentis ictibus, cuius aequalitas est dimidium, ictus scilicet mile octingenti. In totidem enim potest contingere, & non contingere. Et non fallit totus circuitus, nisi quia in vno potest geminari, & bis, & ter. Haec igitur cognitio est secundum coniecturam, & proximiorem; & non est ratio recta in his: Attamen contingit, quod in multis circuitibus res succedit proxima coniecturae.

Capvt XII.

De trium Alearum iactu.

Terna puncta similia fiunt, nisi vno modo, vt in precedenti; ideoque sunt sex. Puncta vero bina similia, & tertium dispar sunt triginta; & vnumquodque contingit tribus modis, erunt nonaginta. Puncta vero ex tribus dissimilibus sunt viginti, & variantur sex modis, erunt igitur cum iactu viginti, & circuitus ex omnibus ducenti sexdecim, & aequalitas in centum octo, & ponam simplices, & varios terminatos pro exemplo. Simplices, ergo sex geminati cuius puncti quinque modis. Cum ergo sint puncta sex, erunt modi triginta, seu ictuum varietates. Proponitum, & variatio, triplex, vt sint nonaginta. Sed viginti, qui sunt omnes dissimiles, cum varientur modis sex, erunt centum, & viginti. Puncta ergo similia sunt pars centesima octaua aequalitatis, geminata autem cum tria sint, erunt trigesima sexta eiusdem; & vt in duabus Aleis ad vnguem, est decima octaua. Ita hic iactus cum in decem octo numeris sit, ad centum octo sexta pars est, quare comparatus ad illum, triplo frequentius continget.

Eaque est germinorum lex, dicemus, aut de ratione pignoris iuxta hoc. Duo vero puncta inaequalia, vt vnum, ac duo, sic distinguemus, quoniam si copulabitur vnum fiet tribus modis, si duo, totidem erunt, ergo iam sex. Quatuor autem modis aliis contingit: At hi sex variantur singuli differentiis, erunt igitur viginti quatuor, vt cum reliquis sex triginta. At triginta quinque ad triginta sex obtinent proportionem ad centum, & octo aequalitatis comparatae, ad duodecim ergo sextantis ferme, sed non plene. Numeri autem inaequales triplices, vt vnum, duo, quatuor, ad numerum aequalitatis proportionem habent, quam in duabus Aleis similia puncta ad vnguem. Singuli autem numeri per se in vna Alea proportionem habent subtriplam, cum ergo tres sint Aleae obtinebunt proportionem aequalitatis, vt es ducentis sexdecim coniugationibus, singula puncta in centum, & octo inueniantur, & in totidem non inueniantur, vt sit ratio haec ad vnguem, vt vnius puncti in duabus Aleis ad totum circuitum in tribus ictibus, vel in dimidio ad aequalitatem.

Capvt XIII.

De Numeris compositis, tam vsque ad sex, quam vltra, & tam in duabus Aleis, quam in tribus.

In duabus Aleis doudecim, & vndecim constant eadem ratione, qua bis, sex, atque sex, & quinque. Decem autem ex bis quinque, & sex, & quatuor, hoc autem variatur dupliciter, erit igitur totum duodecima pars circuitus, & sexta aequalitatis. Rursus ex nouem, & quinque, & quatuor, & sex, ac tribus, vt sit nona pars circuitus aequalitatis duplum nonae partis. Octo autem puncta sunt ex bis quatuor, tribus, & quinque, ac sex, & duobus. Totum quinque septima ferme circuitus pars, & duae septimae aequalitatis. Septem autem, ex sex, & von quinque, ac duobus quatuor, ac tribus. Omnia igitur puncta sunt sex, tertia pars aequalitatis, & sexta circuitus. At sex vt octo, & quinque, vt nouem; quatuor, vt decem, tria vt vndecim, & duo, vt duodecim.

Sed in Ludo fritilli vndecim puncta, adiicere decet, quia vna Alea potest ostendi erunt igitur duorum punctorum iactus duodecim, & ita bes aequalitatis, & triens circuitus. Tria autem tredecim, quatuor autem quatuordecim, quinque quindecim, dextans aequalitatis, & a toto circuitu quincunx. Sex autem sexdecim, & valde prope aequalitatem.

Consensus sortis in duabus Aleis.

Consensus fortis in tribus Aleis tum Frit.

Vltra hunc numerum totidem quot in sorte vt 13. 21.
14. 15

Vnum punctum praeterea habet 108.

Duo puncta habent. 111.

In tribus autem Aleis tria puncta. Septem superant aequalitatem in Fritillo. in sorte pro tribus vnis, idest centesima octaua parte habentur. Quatuor in Fritillo habet centum viginti; in sorte trigesimam sextam partem aequalitatis circuitus septuagesimam secundam. Quinque fit ex bis geminato von, vel duobus; igitur erunt & decima octaua, in sorte, ad aequalitatem. At in Fritillo centum, & viginti sex, idest sexta parte aequalitatis plus. Sex autem in sorte dece3m terna, duo sciliceet, & bis singula cum quatuor, & tria duo, & vnum. In Fritillo igitur haec eadem, & in super, quae binis conficiunt bis tria, vnum, & quinque, quatuor, & duo, haec igitur quindecim, & cum decem reliquis, fiunt viginte quinque, vt sint centum triginta tres. Septem autem in sorte quindecim. In Fritillo iam desint dimidium, seu aequalitas habebit. Ergo solum haec eadem, & qui per geminas Aleas producuntur, & sunt vnum, & sex, duo, & quinque, quatuor, & tria; igitur decem, & octo. Summa triginta tres minus tertia parte aequalitatis, octo autem in sorte habet viginti vnum, punctum in fritillo est tertia pars aequalitatis, scilicet triginta sex. Nouem in sorte habet viginti quinque, in Fritillo vltra duodecim. Itaque habebit triginta septem, decem in sorte habet viginti septem. In fritillo habere nouem plus, idest triginta sex, reliqui numeri sibi inuicem in sorte respondent, vt vides a latere. In fritillo autem vndecim habet solum triginta tria, & duodecim viginti sex. Reliqui numeri supra duodecim aequantur his, qui sunt in sorte.

Capvt XIV.

De punctis geminatis.

Ineunda autem est ratio huiusmodi in duabus Aleis, quod punctum habet vndecim ictus, & duo puncta pariter, & tria, & sic de singulis, vnum tamen punctum, & duo puncta non habent ictus viginti duo, sed viginti. Vnum enim habet vndecim, & duo nouem. Ita si addantur tria, non erunt viginti nouem, neque triginta unum, sed viginti septem, & hoc accidit; quoniam se habent ictuum numeri hoc modo quemadmodum a latere vides; vt fiant ictus omnes collecti triginta sex; nam cum hic sit circuitus perfectus, necesse est, vt in omni ictu contineatur aliquod punctum, quia complent numerum circuitus.

Si ergo quis dicat, vellem vnum; aut duo; aut tria puncta, tu scis, quod sunt haec viginti septem, & cum circuitus sit triginta sex, erunt reliqui ictus, in quibus haec puncta non euenient, nouem erit igitur proportio tripla. In quatuor igitur ictibus ter eueniet aequata fortuna, punctum vnum, duo; aut tria, & non nisi semel sine vllo illorum; si igitur poneret ille, qui expectat punctum vnum e tribus, tres asses, alter vnum vinceret prior ter, & lucraretur tres asses: alter semel, & vinceret tres asses, igitur in circuitu quatuor ictuum semper aequantur. Igitur haec est ratio certandi aequali conditione, si ergo alter eorum plus ponat, certabit iniqua conditione, & cum iactura, si minus cum lucro, si ergo accipiat quatuor puncta, fient triginta duo, & reliqui ictus erunt quatuor tantum. Ergo ponet pignus octuplo maius, quam alter, quia proportio triginta duo ad quatuor octupla est, & ita de aliis, nec exigitur comparatio medij, ob id ergo dicemus idem in reliquis velut punctum, & duo puncta duos habent ictus, reliqui sunt triginta quatuor, quare proportio est decupla septupla, & ita in dispositione vnius puncti geminati, erit vt triginta quinque ad vnum, & ad hoc debent redigi regulae omnes superiores; quod ex pignorum aequalitate dignoscitur. Ergo vt punctum eueniat cun sint ictus eius vndecim, erit proportio, vt viginti quinque ad vndecim aliquanto maior dupla. Eadem ratio obseruanda est in tribus Aleis, tam in simplicibus punctis, quam in compositis, & proponamus ex superioribus ictus vnius puncti centum, & octo, oportebit igitur inuenire sex terminos, quorum maximus sit centum, & octo, & reliqui aequaliter distent inter se, & ab eodem, & vt compleant ducenta sexdecim; vt a latere vides.

Nam neque punctum obtinet medietatem totius circuitus, sed est proportio, vt nonaginta vnius ad centum viginti quinque, proxime conuersa viginti quinque, ad decem octo, maior ergo sesquitertia. Qui ergo posuerit, quod non eueniet, tantum lucrabitur, vt in septem vicibus iactum habeat integrum, & si ponat quatuor, illa tria adhuc vincet. Pari modo in reliquis inire oportet rationem. Manifestum est autem, quod in duabus Aleis aequalia sunt incrementa. In tribus autem aequalem habent excessum, vt in figura patet. Reliqua ergo subtiliter consideranda; cum etiam in Mathematicis deceptio contingat, sed alia ratione. Volui hoc non latere, quia multi non intellegentes Aristotelem, decipiuntur, & cum iactura. Vna est ergo ratio generalis, vt consideremus totum circuitum, & ictus illos, quot modis contingere possunt, eorumque numerum, & ad residuum circuitus, eum numerum comparentur, & iuxta proportionem erit commutatio pignorum, vt aequali conditione certent. Verum si fuerint duo ictus necessarij, multiplicabimus illos inuicem, & residua numerorum illorum inuicem & si fuerint tria, vel quatuor idem faciemus, & iuxta proportionem numerorum prouenientium, erit facienda comparatio. Velut alicui necessarium est, vt iaciat vnum bis: tunc tu scis numero eius esse nonaginta vnum, & residuum centum, & viginti quinque; ducemus ergo singulos in se, & fient viij. cclxxxi. & xv. d.cxxv. & est proportio ferme dupla. Si ergo duplum posuerit, iniqua conditione certabit, quamuis ex quadam opinione videatur conditio melior certantis duplo pignore. In tribus ictibus continuis ergo, si necessarium sit vnum punctum erit proportio numerorum dccliij. dlxxi. & m. d. ccccliij. cxxv. & horum proportio proxima est ei, quae est quinque ad duo, imo aliquanto maior.

Capvt XV.

De eo, qui contingit circa hoc, errore.

Videtur autem haec ratio falsa, etiam iuxta aequalitatem, velut tria ad tria in von ictu aequalia sunt, essent autem iuxta hanc rationem etiam in duobus continuis, atque ideo tribus, & quatuor, quod absurdissimum est. Neque enim si quis in duabus Aleis parem, & imparem numerum aequaliter mittere potest, ob id tribus ictibus perpetuis, equali forte id facere potest. Sed cum primum impar, secundum, & tertium semel octo aliis modis falli potest ratione. Ducemus igitur in paribus comparationibus, velut paris cum impare numerum iactuum in se, & a producto auferemus vnum, & residui ad vnum erit proportio pignoris pro ratione deponendi. Velut in duobus ictibus perpetuis ducemus duo in se, fient quatuor, detrahemus vnum, relinquentur tria; deponet ergo quis iuste tria contra vnum; nam si pro impari certet, & mittat parem: seu postmodum parem, seu imparem mittat, vincitur, atque ita si post imparem parem. Ergo ter vincitur, semel vincit, & pro tribus iactibus continuis ducemus tria in se fient nouem, abiice vnum reliquuntur octo. Proportio octo vel vnum est in tribus iactibus continuis, & in quatuor quindecim ad unum, & in quinque vigintiquatuor ad vnum. Et ita in centum viginti quinque ictibus solum erunt quinque suo loco, idest continuati per eundem numerum, vt vel incipiant a primo, vel sexto, vel vndecimo impare. Nam continuati aliter erunt plures von ordine. Haec autem ratio tota demonstrari potest ex numero locorum in vnoquoque dictorum circuituum, quamquam in multiplicatis falsa videatur. Velut siquis capiat viginti fient octo millia, von minus ad vnum. At vix credi potest, quod in octo millibus von minus homo vicies possit mittere perpetuo parem numerum. Sed nos hoc demonstrauimus: Quia etsi in octo millibus tantum semel sumptis ratio fallere possit in infinito tamen numero iactuum id contingere proxime necesse est, magnitudo enim circuitus, est temporis longitudo quae omnes formas ostendit.

In imparibus autem comparationibus, velut dictum est trium punctorum in duobus Aleis, quarum proportio est tripla, sumemus comparationem ab vna Alea, vt facilior fiat inuentio. Summus ergo talem habentem quatuor facies, & in vna parem numerum, & in tribus imparem, & petet quod pignus erit triplum. Imponamus nomina imparibus, a, b, c, pari autem, d, & fient quatuor ordines, vt vides in figura in comparatione sequentium. Vt primus habeat initium ab A, secundus a B, & ita copuletur secundus ictus, vt fiant sexdecim copulationes, quarum nouem erunt imparium, amborum, reliquae septem parium, & ita si sint tantum tres, fient etiam tantum quatuor coniugationes imparium,

Reliquae quinque parium, & si sint quinque, & quatuor sint impares, fient ex viginti quinque ictibus sexdecim coniugationes impanes {sic!}, reliquae nouem pares. In omnibus his ducitur numerus totus in se, & similiter numerus similium in se, & comparatur ad resiuduum, & similiter si sint tria puncta tantum: aut duo pro nobis, ducemus numerum totum in se, & inde numerum illum in se, & haec erit pars comparata ad residuum, vt in Alea sint pro nobis vnum, & duo, ducemus sex numerum facierum in se, & fit triginta sex, & duo in se fiet quatuor, erit ergo proportio, vt quatuor ad triginta duo; conuersa octupla etsi necessarij sint tres ictus, ducemus ter, vt sex in se; inde productum in se rursus, & fient ccxvi. & duo in se, & rursus in duo octo, detrahe octo, ex ducentis sexdecim, fient ducenti octo proportio ad sex, & viginti sex ad vnum, & si quatuor ictus sint necessarij, fient eadem ratione, vt a latere vides, & detracto vnum al altero, relinquetur proportio, vt lxxx. ad vnum, & hoc in vna tantum Alea, eadem ergo ratione in duabus, & tribus Aleis, proponamus autem exemplum, satisfacinat vnum, aut duo, aut tria puncta, sed ter repetita, & (vt dixi) numerus circuitus est xxxvj. trium punctorum xxvij. in se, fiunt xlvj. d.clvj. Duc xxvij in se ter, fient xix.d.clxxxiij. ratio maior sesquitertia, minor sesquialtera; scilicet residui ad minorem, & similiter dictum est, quod in tribus Aleis vnus punctus, quivis sit per se sumptus habet rationem xij, ad ccxvj. totum circuitum, si ergo ter necessarius sit ille punctus, ducemus totum circuitum, (vt a latere vides) & residuum est ix.cccxxiv.cxxv. diuisum per minorem, scilicet d.cciv.dlxxix. proportio pignoris deponendi ferme, quae est paulo maior duodecupla, ex quo patet, quod ratio alia non satisfacit, sed haec generaliter vera est.

Capvt XVI.

De Ludo Chartarum.

Si de omnibus dicere voluero, infinitum erit, sunt autem duo genera, Prima cum actione, & sine actione. Differt ab Alea quod illa aperta sit, Ludi Cartharum fiunt ex insidiis, nam occultae sunt. Primera est omnium nobilior. Constat ex quatuor chartis, iuxta diuersitatem naturae, chartae enim apud Gallos, Hispanos, Germanos, atque Italos sunt quatuor differentiarum; & sunt tredecim, omnes igitur quinquaginta duae. Sunt autem ab vno ad decem, iuxta numerorum seriem. Inde Rex cum pedite, Galli Reginam, Itali equitem habent. Igitur in primera eximuntur numeri octo, nouem, decem; Rex pedes, & Regina, vel eques, decem valent singuli. A binario ad quinque adduntur decem, vt valeant duodecim, tredecim, quatuordecim, quindecim, sex, & septem triplicantur, vt sex valeat decem octo, septem viginti vnum, vnum autem valet sexdecim. Ita maximus numerus constat ex septem, sex, & vno, & sunt xxj.xviij.xvj. omnes lv. sed si compleatur numerus omnium, additio quinario, omnes eiusdem generis chartae lxx. numerum perficiunt.

Est autem duplex Primera, quae maiore numero potior est, qui diuersus est pro natura modorum: Et quae minore, & parum est in vsu; quae in chartis diuersorum generum, minimum numerum habet xx. in Primera xl. & in fluxu xlij. Modi autem iidem sunt, qui in Priore, & eundem inter se ordinem seruant.

Sunt igitur modi in vtroque genere quinque; Numerus Primera, supremus, fluxus, & chorus. Numerus est, cum duae aut tres chartae sunt eiusdem generis, & minimus est xx. & fit ex duabus chartis minoribus, quas figuras vocant, quia depictam habent formam humanam, (vt dictum est) Regis, vel Reginae, seu Equitis, & Peditis, Maximus est liv. constat tribus chartis, septenario, senario, & quinario. Secundus est Primera, cum chartae omnes fuerint diuersorum generum, & qualiscumque sit omnem numerum vincit. Minimus numerus est (vt dixi) xl. maximus lxxxj.

Hanc superat quantacumque sit supremus idest lv. cum tres chartae eiusdem generis fuerat septem, sex, & vnus, qui implent lv. Quarto loco est fluxus, qui constat ex quatuor chartis eiusdem generis, vincitque primeram, supremumque numerum. Et minimus numerus (vt dixi) est xlij. Maximus autem lxx. Quintus modus est ex genere primerae, sed omnes chartas habet similes. Quatuor senarij aut septenarij, aut quatuor Reges. Neque enim tres Reges, & vna Regina chorum faciunt, licet omnes denario numero aestimentur. Hic modus vincit omnes alios praecedentes. In eo autem vincit maior numerus. Maximus numerus est lxxxiv. si sint figurae pares, vt quatuor Reges, quatuor pedites, non Reges vincunt, quia numero non sunt superiores, sed qui propior est chartas exhibenti a latere dextro. Quod generale est in omnibus paribus numeris in paribus modis. Chartae binae, & binae simul non singula exhibentur. In diuersis modis non licet addere summi pignoris, sed summus punctus pro primera haberi potest, vbi alius primeram nominauerit. Chorus etiam pro primera semper, & pro fluxu celari potest, vbi alius retexerit. Placet damnare malam consuetudinem: Nam quidam chorum ostendunt, inde chartam abiiciunt certo loco, aliasque commutationes recipiunt, voluntque manere cum choro, sed nimis contentiosa res est haec, & fraudi multis modis locum praebet. Propterea qua fortuna venit, ea gaudendum est, nam si in commutatione chartarum fauisse voluisset, non antea se exhibuisset in casum. Non enim amittendus est hic vsus.

Quia ergo tribus modis consueuit vna charta expectari, vel in minori puncto, vt si collusor habeat xlv. to vero xxxvj. qualicumque charta, ex duabus victor euadis. Vel si collusor habeat xl. tu vero tres chartas diuersi generis, primera solum vincere potes. Vel si ille primeram habeat, vel supremum punctum, vel etiam maiorem solum, sed ita vt tu tribus chartis minus habeas, necesseque sit fluxum perficere, vt vincas. Solent partem depositi auferre singuli, vtpote dimidium, vel prope reliquum sorti dimittitur, vt sit victoris. Ea autem ratione in primo casu auferri debent, (nisi ex reiectis, cognitum sit plures superesse, vel pauciores distribuendas, quam pro ratione generali; nam si superessent chartae decem distribuendae, & in illis adhuc quinque, aut vna tantum, aliud esset dicendum) ex aequali: in primera ex dimidio alter ex duplo: in fluxu ex tertia parte, alter ex triplo. Dicam autem quid fieri debeat, non quod fit, cum diuersae sint gentium consuetudines, tantum est ergo auferendum, vt ea conditione non inique certentur. In primo igitur casu, tanto praestat haec aequalitas, quanto iam binas habenti offertur; nam in reliquis, duae duo genera occupant: quatuor autem, sunt ita in haec, quam illa incidere possunt. At si subtilior sit aliqua ratio, eam nunc praetermittere decet, cum in huiusmodi spectanda sit sola vtilitas. in secundo autem casu, iam si manent apud vnum duo, apud alium vnum e quatuor vicibus cum tribus succumbat, vna tantum vincat vno in circuitu omnia amittet in qua igitur est conditio. Mouentur autem hac ratione quod si duae chartae expectarentur, diuitio conueniet aequalis: ergo ex dimidio duorum, dimidium pignoris. Sed rationem sic inire oportet: si quatuor habeat aures tres, amittet in vno circuitu, lucrabitur vnum, igitur amittet dimidium eius, quod habeat: oportet ergo depositi medium amittere, tantum vero lucrari collusorem: Igitur recipiet solum quartam partem illius medietatis, & collusor dodrantem. In fluxu autem, quia praeter id tres chartae deficiunt ex eo genere, in his, quae distribuuntur, detrahere oportet quintam partem, quae est duarum, quibus, qui tres habet, superat vnam; nam vna charta potior est primera conditione tertiae partis, iam dictae: Igitur accipiet solum duo, & socius nouem. Quare concludo, quod aequata lance, vt faueamus etiam his, qui fortuna iniquiore ludunt. In primera, qui illam expectat, accipiet duo, alter quinque. In fluxu autem vnum, alter quatuor, & hoc est proximius verae rationi. Cauendum tamen est, vt non id ex arbitrio agatur, sed semper, aut nunquam; aliter iniquissima conditione ludes; nam chartam exterius poterit collusor agnoscere; itaque si tibi conueniat, aut illi non paciscetur: At si tibi, non illi vero conueniat, nequaquam. At si modo conditionem recipere oportet, fiat ante exactam chartam, quare inferius extrahendae sunt, non autem supra.

Capvt XVII.

De dolis huiusmodi Ludis.

Commune habent cum Aleis, vt quod desideratur, dolo occupetur, estque hoc genus doli exosum, & gladio solet vindicari, secundus dolus, circa cognitionem versatur, vt in hoc genere est acerbissimum chartis adulterinis vti: ita in alio leuissimum, vt ordine suo loco collocentur, sed ordinis illius momorem esse oportet. Consueuerunt igitur, vbi cognouerint supprimere inferius illam, alias, quae sorte non debetur distribuendo, donec suppressam sibi arripuerint: Alij vero ex superiore parte pericolosissima fraude, & mortem merita, vt & alia, sed latentior est. Qui vero solum aptando sciunt, quid sint expectaturi, non deceptores appellari solent, sed inter cautos recensentur. At qui adulterinis chartis vtuntur, alij subtus, alij superius, alij a lateribus signant. Subtus quidem satis proximis, aspersis leuibus, durisve: qui supra colore, & notis tenuibus ex cultro: a lateribus autem figura, asperitate, sertis nodis, ac tuberibus, aut lima cauatis rimulis. Sunt qui speculis in annulis positis contemplantur formam chartae: ommitto modo, quae per astantes fiunt technas, atque organum, ac consensum. Certe in exigua voluptate, atque adeo inconstati faueat votis, tot incommoda, totque impedimenta sunt, vt nihil melius, quam non ludere, sunt etiam qui inungant chartas sapone, vnde illae fluunt facile, & ab illis aliae defluunt, quo doli genere vsus est ille Thomas Lezus Venetus patritius mecum dum alias ludo iuuenis addictus essem. In vniuersum ludus non est nisi dolus, & numerus, & fortuna. Contra dolum valet, vt caueas vafro ingenio homines; vt enim boni non sunt deceptores, ita deceptores, boni esse non possunt. Vbi de dolo suspicaris de parua pecunia certa, adhibe speculatores, chartas intermisce non superpone, & si aliter superponat, non misceat, dolo agit. Chartas habeto tu, si mittunt emptum, e tuis emat. Inspice intus, extra, a lateribus in angulis tange, si asperae nimis leues durae inaequales, noli ludere; antequam enim cognoscas forsan te spoliabunt. Denique loco tuto nemo inspiciat chartas. Solent in primaria, quam primeram vocant a posteriori, & a superiore parte detegere, vel minimum chartas, vt super astantes non possint deprehendere, atque in hoc magna pars artis consistere videtur, & de hoc gloriantur.

Subit dubitatio non leuis in hoc cum praestigiatores adeo admiranda faciant, cur tamen plerique eorum in ludendo sint infortunati; par enim videretur, vt quemadmodum in sphaerulis, & vrceolis, & numis fallere solent, ita etiam possint in chartis, atque ita victores semper euadere? sed damnato Hispano praeceptum fuit, imo interdictum, (vt aiunt) sub poena capitis, ne luderet; quippe qui quatuor chartas chorum efficientes ad libitum ostenderet, seu oculis furum faciendo, seu illas manuum agilitate commutando; nam in alterum horum referre prodigiosam praestigiarum artem, necesse est: At Franciscus Sorna Neapolitanus, (de quo alias loquuti sumus) ita commutabat, vt nihil posset mirabilius excogitari. [In prin. lib. 18. de subtilitate.]

Capvt XVIII.

Pacta communia Primaria.

In Primaria pacta quaedam habentur communia: Non licet quicquam e ludo subtrahere, sed pro fraude habetur. Paulatim ergo adiicitur e priore cumulo. Si punctus simplex sit, vel etiam superior, mutant semel chartas. Si adsit Primaria vel fluxus, vbi propalauerit fortis, fit Dominus. Qui admittunt quatuor res, seu chorum, non admittunt supremum punctum, vt possit augeri sors, & qui admittunt supremum punctum, non admittunt chorum, vt liceat pignus augere. Qui primariam, aut fluxum non propalando, auxerit depositum, nisi mutandi chartas consilio, perdit depositum: Si vero non auxerit, cogitur volentibus aliis chartas mutare; si vnus habeat parum, alij plus, quilibet seorsum certant vltra id, quod est minimum. Et licet tertius ille vincit, inter eos tamen certatur de reliquo, ac si soli inter se luderent. Cum quis ponit pignus ab initio, si vnus recipit, alij absoluuntur. Si nullus vltimus ab eo, qui ponit, certare cogitur. Si plus vult ponere, quam sit prima meta, quilibet potest recipere conditionem, & abnuere, sed pro prima meta, (vt dixi) vltimus tenetur. Si nullus ponit, mutare coguntur chartas ambas, aut alteram pro arbitrio eorum. Sunt qui certent de paribus in duabus chartis, & est ludus mixtus ex Gallico Geleo, scilicet, habeo ego, & primaria. Si quis vincat ex puncto maiore, chartam aliam ostendere tenetur. Si id non agat amittit depositum, quia fluxum habere posset. Si primariam se habere profiteatur, & socius recuset augere depositum, tenetur ille primariam ostendere. Potuisset enim fallere illum sine primaria inuitando ad certamen maioris depositi. Et similiter si inuitet ex puncto, tenetur ostendere duas chartas diuersas, & vnam consimilem alteri earum, ne fluxum, aut primariam habere, quis possit suspicari.

Capvt XIX.

De punctorum, seu numerorum diuersitate in Primaria.

Sumus punctus simplex post primum eundemque supremum est liv. minimus viginti, mediocris igitur xxxvij. sed propter supremum xxxviij. medius reputatur, at ille non potest duabus chartis fieri, igitur xxxix. medius habetur, etsi a dextra sis potior, vocabiturque potior mediocris. At in Primaria, cum nec possit vinci a supremo, nec ab alio, nisi choro lxxviij. est maximus. Simpliciter autem lxxxiv. sed minimus xl. Igitur medius simpliciter est lix. sed potior lxij, si a dextra. Nam & lxxviij. a laeua simili succumbere potest; sed lxxix. vinci nullo modo potest, nisi a choro. Chorus enim vbique vincit, & supremus primariam; sed alteri eorum libertas augendi depositum aufertur: Rursus in fluxu minimus numerus est xlij maximus lxx. medius ergo lxj. Vt ergo sumamus recta cum ratione, quandoquidem ab initio numerus mediocris sit xxxvij. maximus xxxix. minimus xxxiv. conficiantur enim ex supremis trifariam coniugatis, & supremum punctum vnius chartae expectatione conficere possunt. Reliquuntur ergo puncta cij. in octo chartis, igitur mediocris punctus est l. in tribus chartis. Et rursus in Primaria xxxvij. est punctus mediocris duarum chartarum, reliquarum bis xiij fiet ergo punctus mediocris lxiij. Et rursus in fluxu idem continget, quod in Primaria; contingunt autem multae varietates, iuxta haec velut si prodierint maiores, aut minores, aut iuxta ea, quae dicam.

Capvt XX.

De fortuna in Ludo

Videtur autem plurimum posse fortunam in huiusmodi, vt quidam etiam inexpectatis fruantur, alij iuxta expectatis destituantur. Vnde mediocritatis illius, ratio locum non habet. Ea etiam mediocritas ex extremis conficitur, vt non sit velut in litibus, & aestimationibus, aliisque similibus. Constat sane hanc hominem, illo, eundem ad seipsum comparatum,, alia aetate, tum in ludis, tum in negotiis, & cum hoc magis, quam cum illo, & die vna magis, quam altera esse fortunatiorem.

Capvt XXI.

De timore in iactu.

Huius causa dubitare contingit, cur qui cum timore iaciunt aleas, vincuntur? An mens ipsa praesaga mali; sed oportet nos liberare homines ab erroribus, hoc enim qunquam possit credi verum esse, non tamen eo indigemus, cum causam habeamus manifestorem. Nam vbi quis succumbere coeperit, aduersante fortuna, timide persaepe aleas proiicere solet; quod si fortuna aduersa perseuerauerit, necesse est male cadere iactum, cum ergo timide proiiciat, creditur male ob id cadere Aleam, cum tamen non ita sit; sed quia fortuna aduersatur cadit male Alea, & quia cadit Alea male, vincitur; & quia vincitur timide Aleam iacit. Propterea cum timide Aleam iacere sit quartum in ordine, male cadere autem Aleam secundum quartum, non potest esse causa secundi, nec propria, nec communis, sed potius contra. Non ergo timidus iactus si Alea sit aequalis, & non ex sententia collusoris arripiat Aleas causa esse potest infelicis numeri; secus autem accidere potest.

Capvt XXII.

De diuisione Ludorum gemina.

Ludorum alij consistunt in Alea, id est, euentu rei aperte, alij in chartis, id est euentu rei occultae. Vtrumque genus diuiditur, quoniam alij fortuna tantum constant, vt sancius in Alea, & primaria, ac fluxus in chartis. Alij fortunae artem ludendi adiungunt, vt in Alea fritilli ludi in chartis, taro vlcus, triumphus, & similis. Cum ergo necesse sit ludos constare fortuna tantum, vel fortuna, & arte, & vtrumque genus ex apertis, aut occultis, manifestum est, quod ludorum, qui fortuna constant, & non robore, vel agilitate corporis quatuor sunt prima genera.

Capvt XXIII.

De ludis Chartarum, in quibus industriae locus est.

Cum ergo in huiusmodi exerceamus industriam in re incognita, necesse est, vt memoria earum, quas deposuimus, aut teximus, aut reliquimus, aliquid possit, in quibusdam autem plurimum, vt in trapola, Veneto ludo. Hoc eximuntur tria, quatuor, quinque, & sex puncta. In quatuor generibus sunt sexdecim, relinquuntur triginta sex. Dantur quinque post quatuor; in duobus lusoribus sunt decem octo chartae totidem in cumulo relinquuntur; si primo placent, retinet, etsi secundo displicent, mutat, & nouem primas recipit superiores in cumulo; si placent, & ipse suas retinet; si non commutat cum secundis cumulis; vides igitur quantum possit memoria, iudicio, scientia cauendi dolos, & securitate debita. Plures ergo dum satis bene memorantur, non satis vitant caute dolos collusoris, aut non prudenter ludunt, aut timidè nimis, vel quasi iracunde. Propterea cum in Saccense oppidum, me contulissem hoc ludo mirum in modum delectabar; ex quo omnis boni initium habui. Namque indiustria effeci, vt omnium chartarum, quas deposuissem, memor semper essem. Ars vero in ludendo plurimum valet. Namque vltimam chartam, qui obtinet, sex habet puncta, si eadem binarius sit, valet xxvj. sex quoniam in vltimo: Decem quia cum sit minima, nisisit sola, non potest non vinci: in vltimoverò duplicatur, ideo valet viginti, cui addito sex, valet viginti sex; si bis hoc contingat, scilicet, vt penultima sit binarius, & vltima, valent lij, scilicet sìngulae xxvj.sin autem tres binarij valent lxxviij. ter scilicet multiplicato xxvj. vt sint vltima penultima, ante penultima omnes binarij sunt, qui velint valere centum, & quatuor duplicato lij. sed non est rectum, sic enim oporteret, vt vltima valeret xxvj. penultima cum vltima lxxviij. & antepenultima cumreliquis duabus ccxxxiv. quod nerno admittit, istiusmodi tamen constant consuetudine, aut pactis, quemadmodum, & quòd binarius, si sit prima, vt etiam in reliquis, nec vincatur, quoniam eo genere chartarum careat collusor decem valet, apud aliquos tamen valet xij. Pedes valet puncta tria. Regina, vel Equus, quatuor, Rex quinque, punctum vnum vocant lunetam aeque supremum in suo genere, vicitque Regem, & omnes alias chartas, valet sex, tres lunetae ante ludum valent xij, tres binarij x. tres Reges, aut Equi, vel Reginae, vel Pedites sex, nec oportet, nisi in lunetis dicere, quales sint; sed cum binario omnes nomine figurarum appellantur. Oportet autem tres esse similes, & vnius generis, vt tres binarij, vel tres Reges, nec est necesse, vt lunetas, vel figuras ab initio ludi appellemus, sed solum, antequam vllam ex illis tribus detegamus, aut ludamus, vel ludendo, dum non collegerimus illarum vllam;sì quis omnes chartas obtineat, cucum vocant duplicaturq; totus numerus. Hanc igitur chartarum memoriam, cum ad verbi vnius scientiam traduxissem ex illo didici etiam multas res, hoc modo vnius verbi continere. Inde excolendo inuentum totam vnam lectionem, & quae in ea continerentur. Post etiam illa inueniri & ex autoribus deriuare. Vnde modus ille ex temporanee profitendi. Sed reuertor ad chartarum lusum, nam hoc genus ludi est artificiosissimum, cura in certa re, & vi naturae consisteret, omisi exercitationem illius diuinationis multis ex causìs. Primum enim me statim contuli Patauium, inde in Saccense oppidum, atque ita occasio sublata illius ludi; nam ea sors non habet locum, vbi ludo industria commiscetur. Deinde quòd timerem, ne nimis rìdendo me euerteret. Praeterea dicebam si ex Demone est fallax, est & contra legem, si fortuita stultum est illi fidere. Abhorrebam etiam a ludi genere damnato legibus. Praeterea stultum existimaui, cum possem locupletiore conditione securiore scilicet, & ex naturali ratione pendente certare velle tam absurdè inniti.

Capvt XXIV.

De differentia ludi Chartarum a ludo Aleae.

Differunt ludi Chartarum à ludis Alee, in quibus industria locum habet, quòd Alea de futuro iudicium fert,& magis licet de alieno successu tamen etiam de proprio, Chartarum autem ludi de prasentibus, & alienis solum iudicium requirunt. At de praesentibus coniectari, prudentis est magis viri,& humana sapientis; de futuris antem quamquam sit alia ratio coniecturae, non quod futura sint, sed cui potius iure innitendum sit, est tamen diuini potius hominis, aut insani, nam melancolici diuinare solent. Etenimin Alea nil habes certum signum, sed omnia planè in pura fortuna reposita sunt, si alea aequalis sit. Quicquid autem est in ea praeter, leuem coniecturam, & rationes superius dictas ad temeritatem referri debet. At in chartis, quas posuit vultus chartarum a tergo agnitio, milleque aliae agnitiones naturales, & dignae, prudenti viro habentur. Vnde inter omnes ludos subtilitate praecedit, is, qui latrunculus fit. Sed fortunae arbitrio parum, aut nihil subiacet, vtilitate armorum, salubritate pilae: lepore: trapolae: pulchritudine inuenti, & modorum primaria, pecuniarum magnitudine sanctius, concertatione assiduae, quae parum fatigat fritillus, extractione temporis tarochi: Dignitate Cricones, prudentia, & vitae humanae imitatione triumphi. Decet igitur sapientem chartis ludere, quàm alea, & triumphis potiùs, quàm aliis ludis, constat ergo, (sed in vsu non est) quòd medius quidam est modus ludendi chartis apertis, proximior ferme latrunculorum ludo. Et finem habet, cum nil amplius expectet;sed quilibet ludus sibi finem facit. Atque is, est qui fit nouem cum chartis, (nam hic est numerus satis idoneus) ac mediocris inter magnum, & paruum ad ludendum, detectis, inde certare, vt solent cum occultis. Demiror autem cum hic sit ingeniosissimus, solum neglectum à tot gentibus esse.

Capvt XXV.

De ludis Chartarum.

Ludi igitur Chartarum, non in expectatione futurorum sunt nisi cum commutantur. Suntque earum plura genera, sed numerare non licet: Nam quòd dixit Horatius de verbis, idem de ludis dicere conuenit: satis erit eos distinguere generibus suis, ac speciebus, tum simplicibus, tum compositis. Prima igitur genera sunt lusus arbitrio solius fortunae, & cum industria. Fortunae solius sunt primaria fluxus, qui fit cum tribus chartis: Gallicus est pulcherrimus, nam vnum cum figura, vel cum binario efficit xxi. qui summus est punctus apud reliquas, plerasquae gentes. Sed apud Gallos, si adsit aliud vnum fiunt viginti vnum cum dimidio. Sed tria puncta superant etiam fluxum, & est supremum, & pro fluxu, & puncto haberi potest. Viginti etiam cum vno puncto, alia in charta efficit viginti cum dimidio, & ita habent viginti, viginti cum dimidio, viginti vnum, & viginti vnum cum dimidio, & viginti duo, qui (vt dixi) superior ed fluxui. Post est fluxada: silerium, idest, ego habeo, quadriginta, & triginta vnum, Baseta ludus desperatorum, Cricones, fortunae, & industria, triumphi, triumfeti, sequentiae, sequentinum tarochi, centum, trapola, Romfa, scaltara, tum alij multi. Alia diuisio est penè differentias proprias, quoniam ludi quidam tetinent aestimationem chartarum, alij non retinent, sed mutant. Alij numero chartarum, alij estimatione, alij consequentibus, alij certa ratione loci, seu ordinis, aut proprietate conficiunt numerum, quò superiores, aut inferiores euadunt:

Capvt XXVI.

An iidem doceant, & sciant.

Forsan meritò quis rogare posset, an iidem, qui has rationes norunt, bene ludant, an non; Videtur enim alia res scire, atque exequi, pluresque, qui optimè ludunt, esse maxime infortunati. Sed & in aliis tractationibus, eadem quaestio manet. Vtrumne Medicus idem sciens, & expertus? At in his, quibus tempus consilio datur, idem est sciens, atque bene fortunatus, vt in Mathematicis, Iurisprudentia, & Medicina. Rarissimè enirn aeger non dat moras. At in his, in quibus tempus non datur, & dolus praeualet, aliud est scire, aliud feliciter exercere; vt in ludo, in bello, in monomachia, in mercatura. Dolus enim, et si arte constet, & exercitatione, plus tamen potest exercitatio, & experientia, quàm scientia. Corporea etiam quaedam cognino plus; valet in his, in quibus, ea opus est scientia ipsa. Velut in gemmarum aestimatione, pictura, cognitione monetae adulterinae, vel sincerae. Tria ergo sunt in causa, quòd non idem possint, & sciant corporea natura, dolus, & angustia temporis. Propterea iuremerito irridebat Annibal. Philosophum, qui numquàm acies viderat, de bello disserentem. Ergo Ludi ornnes, qui in arbitrio sunt fortunae, seu solius, seu cum industria coniunctae cum, & tempus non debet ad bene cogitandum, sed vrgeant. Cum corporei, ideóque subiecti agilitati manuum, acumini oculorum, cum dolis obnoxij y nihil mirum si aliud sit scire, aliud. exercere, recteque exercere. In quibusdam autem, vt in militia exercitationi iuncta scientia multimi iuuat, non scientiae exercitatio, nam quod est principale in vnoquoque praecedere debet, & maius esse.

Capvt XXVII.

An sit aliquid ad artem extra artem.

Caeterum postquàm opus est praeter exercitationem, quae nobis praebet cognitionem doli, agilitatem, celeritatem, sensuumque notitiam, scientiam quoque, & methodum habere, dubitatione dignum relinquitur, an sit aliquid praeter haec omnia, quòd ad victoriam in ludis conferat? dico autem vbi cuncta longo etiam consilio praeuideris: Nam illud est praecipuum, iudiciumque, quòd ex illo consurgit. Vide sanè, qui ridiculè nodum eius, qui laqueo fuerat suspensus, detulerunt alios alia habentes: lapides esse, qui augeant gestari prudentiam, & smaragdum esse scio: similiter & alios lapides, qui audaciam, vt vocatos Nicolos, & de his sane non est quaestio, sicut neque de aliis huiusmodi. At de fortuna ( vt diximus ) oportet aliquam constituere. Velut ergo personarum, aetatum, annorum, mensium, dierum, & horarum mutatio, fortunam variat; ita etiam in omni eo, quod mutat, aliquid est necesse, cum constiterit esse tamquàm mutatum sit, velut si crastina vincendus sunt perendiè victoriam consecuturus, oportet aliquid esse eiusmodi, veluti cras, & perendie, forsan aliquis praeter tempus negabit aliquid esse, quod mutet, aut mutare posset fortunam, neque enim absurda ratio est cum temporis varietas à fato pendeat, reliqua non ita. Si igitur futurum est, aut non quomodo per amuleta mutari poterit? Quae eadem ratio ostenderet, neque medicum, neque tonsorem, neque ducem belli, aut melius mederi, aut tondere debere, aut rem bellicam administrare, quàm si sine his sint. Quod etsi verum esset cum iam id tam absurdnm sit,& contra humanam opinionem, ac rationem, nescio cur sit admittendum.

Videamus ergo quid sit haec fortuna, & è quo principio pendeat; mihi sané videtur apta, vel aduersa dispositio rerum voluntati, & cogitationi hominis;vt vel quomodocumque egeris, res bene, vel male cedat, aut quae congruit humanis consiliis, aut non congruit. Duplex ergo est felicitas, velut, & in rebus humanis, vis, & dolus violenta.& congruens consilio nostro, aut deceptrix. Si enim mansero domi, aut non mansero, vel malè esse potest; sin autem vtroque modo, vt a Principe vis immineat est, ita, & in ludis; ergo congruentium, & non congruentium duo sunt modi, vnus quidem absolutus, alter ad consilium, & iudicium relatus. Verum haec in libris de fato tractata sunt. Quod autem ad rem hanc attinet, hic sufficiat dixisse, fortunam mutari aliqua ratione, quoniam consilium mutatur, in aliquibus quidem euidenter, vt si iuero ad bellum, alia fortuna vtar, quàm si hic peregrinationem, aut domi mansero, occultè autem velut in Alea, nam si pins agitauero, vel minus, si alio impetu alius punctus eueniat. Ergo bifariam fortuna occulte, aut consilium mutando, ex quo actio prouenit, aut fortuito casu ad comparationem eius, quod iam est.Velut inimicum habeo, hoc iam consilij mei est, quod verò ei potentia accrescat ex filiae connubio, hoc ad fortunam absque consilio pertinet. Primi autem etsi non perspicua ratio sit, attamen haud dubia est. Existimandum est autem vtriusque esse modum aliquem, & beari quidem posse, aut infortunatum reddi, velut qui ebrij ludunt, qui irati, qui cum timore, vel suspicione, quae omnia nota sunt cuique. Alterius autem modi, etiam rationem aliquam occultam esse. Ad haec igitur amuleta & fascino, & huiusmodi, & velut in singulis runicuique (vt dici solet) gladio sua conuenit vagina, & pedi calceus, & hora, & dies, & Annus, & locus conueniunt; ita & beatum hoc faciet in eo genere, quod miserum alium reddet. Videtur autem summum, quod longum praebet consilium, & iudicium, & prouidentiam. Nam alia ad communem tractationem pertinent, scilicet, quae euidentia sunt, & ad vnum ictum, aut etiam duos extenduntur.

Capvt XXVIII.

De longo consilio, & iudicio, procedentiaque.

Maximum autem in ludo Aleae praecipue est prouidentia, & iudicium ad multos iactus, vt in alueare tabulae sic disponantur, vt cum duplex sit via ad finem, vna, vt celerius progrediamur, altera, vt collusorem retardemus: celerius progredimur occupando meliora loca, ac citius, vt contra retardamus, vel vt deteriora loca habeat, & pauciora, vel vt lentius ingrediatur vltimam fidem. Cum ergo dictae viae sint vtraque quantum licet progredimur. Sed cogitandum est, illi magis, non illi soli insistere debeamus, hoc enim vix fieri potest; at vt celerius agas, cauendum est, vt tutus sis ab incursionibus collusoris; & vt illum impedias: Duae rursus intentiones insurgunt, an debeas, vel vt agas, si deliberaueris, altera, vt sis in insidiis. Quatuor igitur iam habes scopos, vt facile progrediaris in optima loca, & vt obnoxius non sis impedimento, & vt impedias illum, & sis in insidiis certis, si occasio detur illum impediendi. Vt vero impedias, duplex est via, vel vt locum, & transitum praecludas, vel vt eiicias tabulas illius, vt cogantur ad primam sedem reuerti.

Scis enim quatuor esse sedes in Alueari, quarum singula: sex domos continent. Sed & impedimentum illud possemus praestolari ante, vt sint sex intentiones. Impedimentum quoque vel in pluribus, vel in praecipuis locis esse debet. Praecipua loca sunt e regione, & vbi aliter transponere cogitur, quam ei vtile sit. Haec autem praeuidere, & multo antea, cuiusdam est sapientia:, quam nulla ars fermè docere potest. Imò plane docere potest, sed nemo tanti iudicij esse queat, vt assequatur.

Primum ergo vno exemplo id docebo, vt ad omnia facilior sit aditus. Finge te desperare victoriam, quòd inferior sis, gratia exempli quarta parte iactuum, semper enim ad id, quòd residuum est refere rem oportet. Et licet proportio eadem sit; quanto tamen propior est fini ludus, tanto plus refert. Considerandum esi ergo si deficiat parum, & ex mutatione fortunae reparari possit, non est euertendus Ludus. Rursus si propior sis fini, quanquàm posss, & debeas euertere, non euertes. Et iterum si sis remotior a fine, sed tabulae iam processerint comparatione suarum, non debes tantam agitare rem. Vbi ergo inferior longè sis spe illo, & ludus non multum processerit, nec tabulae tuae eo loco non peruenerint, vnde nulla arte retrahi possint: neque etiam anteriores sint suis, tunc deliberare de retrocessu, & occupatione viae oportet. Facta deliberatione, modum inuenire conuenit, vt totus ei negotio insistas, nitarisque reducere tabulas, quae processerint, retrò. Id autem aliquando, & violenter, quod & fallax est, & periculosum, aliquando vero quasi furtim certè sensim, quòd vt maioris artis est opus, ita tutius, & certius. Initis rationibus generalibus ad specialcs descendere oportet, & videre vsque quò oporteat perseuerare. Ideò oculatum in huiusmodi esse oportet, & maxime in deliberatione, an agendum, an non, etsi sit,an apertè: Hoc iudicium, consiliumque, haec prouidentia, tum in singulis, tum in generali, altioris est consilij,, quam sit humana natura. Et est vt prospectus caeli, & rei infinitae Generaliter tamen numerosiores puncti solent intercipi vtilitate malore, ne procedant, sed mediocres, vt quas vocant domos,dissoluantur.

Capvt XXIX.

De moribus ludentium.

Sunt etiam in malis rebus suae leges; velut, & latronum, & piratarum. Sunt quidam, qui multis verbis, & alios, & se deturbant e proprio sensu. Omitto de his dicere, qui conuicia in Deos iactant, tanquam insanientibus. Quidam sunt contentiosi, qui homines ad iram prouocant, vt omnium obliuiscantur: Demum sunt, qui scommata iaciunt in collusores, alij sunt taciti, quod optimum esset, si ipsi non idem a suis collusoribus exigerent. Est modus in rebus, sic ludat, vt non obliuiscatur ludi primum, & eorum, quae ad victoriam faciunt, non irascatur, non prouocet ad iram, non timeat, non loquatur verba inania, non vexet socium, maxime succumbentem. Meminerit personae suae, collusoris, astantium, loci. Si collusor non sit huiusmodi, praestat non ludere. Vt enim fellis exiguum in multo melle, & res putrida pauca multa iucunde mixta longe plus potest ad vomitum commouendum, quam totum illud ad gratiam. Ita vitiosus collusor omnem voluptatem ludi, quasi vibrata funda, & suauitatem illam, quae ex eo percipitur longius excutit. Ita taciturnitas ille silentio propior, nimis dura est, & seuera, quandoquidem maior sit voluptas loqui, & non ludere, quam ludere, & non loqui.

Capvt XXX.

De Ludo Aleae Antiquorum.

Antiqui Ludum habebant Aleae, quem Tessararum appellabant. Cum Alea commune nomen euaserit omnium ludorum, quibus fortuna dominatur. Inuentor (vt dicunt) Palamedes, dum Troianum bellum vigeret. Consederunt enim omnium testimonio circa eam vrbem annis decem, vt ad leuandum taedium excogitatus fuerit. Tessarae propriae dictae sunt, quas cubos etiam alij dicunt sex faciebus, totidemque punctorum ordinibus. Vetitus fuit Romanorum aetate nisi Saturnalibus, diebus vnde Martialis.

Nec times aedilem modo spectase Fritillo Quum videat gelidos iam prope verna lueus

Videtur tamen aliquo modo differre cubus à Tessera dicente Vitruuio. Cubus est corpus ex sex lateribus aequali latitudine planicierum per quadratum. Is cum est iactus, quam in partem incubuit, dum est intactus, solidam habet stationem: vti sunt etiam tesserae, quas in Alueo ludentes iaciunt. Lapsus seu iactus appellantur apud Graecos, vt auctor est Eustatius, ex Caelio Calcagnino, ex quo hoc caput cum sequenti excepimus. Constat autem eos esse sex iuxta Planorum numerum, quibus tessera constat. Idem Eustatius docuit oportere, vt in tessera singula puncta opposita conficiant eundem numerum, scilicet septenarium, velut vni, sex, & duobus, quinque opponuntur, & tribus quatuor. Hoc autem ea ratione factum est, vt facilius deprehendatur fucus, si quis adulteriam confecerit Tesseram, puncto vno geminato, alio autem deficiente. Quod maximum esset flagitium, maximè si inter ludendum tesserae 8psae manuum agilitate, vel collusore aliud agente commutarentur. Itaque nostrum fuit addere hoc caput recensendi, non tam antiqui moris gratia, quam illius causa reddendi, qua intellecta aliquid vtilius ad rem ipsam inueniretur. Nam vt hoc ad tollendam fraudem maximam excogitandum est, ita ad aliam minorem additum praebet. Nam qui manuum agilitate puncta, quae volunt iaciunt, trifariam id agunt, aut vt Alea Aleam superequitet, aut vna duas si tres sint, atque is modus optimus est, vocatúrque equitare vulgari sermone, & generali Aleam mutare. Secundus fallacior est, vt Alea vni haereat à latere, vel duobus, vocaturque vulgari nomine, spuntonum; tertius est parum tutus, imò fallacissimus cum Alea mittitur eo numero punctorum supra exposito, recta via, tali impetu, vt verisimile sit punctum, quem volumus superiorem euadere. In omnibus his plurimum iuuat, vt sciat deceptor certo loco iacere punctum. Neque enim solum iuuat scire, quod vni sex opponantur, reliaua puncta sint in circuito. Sed etiam qua parte, velut quod bini, & quini sunt in capitibus, seni, & vnus à lateribus, idque necesse est. Ita contra has omnes fallaciam orcam excogitarunt ab eius piscis similitudine. Videtur enim deuorare texeras, vt orca olios pisces minores. Persius:

Angustae collo non fallier orcae

Pomponius Poëta Bononiensis.

Dum contemplor orcam taxillos perdidi.

Sed in orcam pueri nuces iactando intrudebant, vt sit alia aleatoria, quam ille nominat, licet ei similis. Pyrgum appellat hanc pyxidem; Graeco nomine, Horatius dicens.

Mitteret in Pyrgum talos.

Neque enim solum tesseras, sed, & talos illuc mittebant, Bononiae perpetuo in vsu est, Mediolani non: Martialis, turriculam vocat. Vnde in Apophoretis in turricula.

Quaerit compositos manus improba mittere talos, 
Si per me mittit; nil nisi vota facit.

Accommodatus est hic ludus tesserarum cum fritillo, (neque enim hic pyrgus est, sed Alueus lusorius;) etsi sit non contendo de verbis: dicas cum alueo (si placet) persimilis vitae humanae, & quasi exemplum illius accommodatum, vt illud dicas Terentij in aAdelphis.

Ita vita est hominum, quasi cum ludas tesseris, 
Si illud, quod est maximè opus iactum non cadit, 
Illud, quod cecidit fortè, id arte, vt corrigas.

Ludebant autem duabus, & tribus tesseris, de duabus est ilud Martialis in Apophoretis.

Hic mihi bis seno numerantur tessera puncta.

De tribus autem illud prouerbium Graecum indicat, vel tres senarij, vel tre vni; sed etiam nostra aetate celebriores ludi Aluei fiunt tribus Aleis; speraïnum, speraia, & speraïonum, Vnde Alueum ipsum speraïnum etiam vocant; vulgari tamen linqua Sbaraïnum appellant Sbaraïam & Sbaraïonum, sic & Alueolum Sbaraïnum. Calcagnius tamen speraïnum à sperando deduci putat; sed lingua nostra Sbaraiare idem est, quod spargere. Et Sbaraïnum, quod spargat. Vtrumque sit omnes hi ludi tribus tesseris exercentur; sed diuerso modo vtimur in Sbaraïno tesseris duabus, tertiam supponimus cum senario semper. At Sbaraïam cum tribus tesseris Sbaraïonum, & ipsum cum tribus tesseris, sed quilibet congeminat ictus. Est autem Principum ludus, & sine cura: ingeniosa Sbaraïa: Sbarainum medium locum obtinet: Estque magis in vsu, quod Sbaraïa sit longior, Sbaraïonum autem maximè constat fortuna. Celebriores alij tres sunt cum duabus tesseris tocadiglium, quod duplex est, paruum, quod in fortuna consistit, & magnum iudicij longioris. Est & canis Martius, & totae tabulae industria mediocri; nam canis Martius praestanti ingenio indiget.

In totis tabulis quinque tabulae ponuntur in vltima sede collusoris à dextera tua, & duae in prima à sinistra tua; tres in secunda tua à dextera, & quinque in sexta tua `sinistra, collusor itidem totidem in locis, è regione oppositis collocat. Praecipua ratio est impediendi transitum, & excutiendi tabulas aduersarij. Est & alius ludus, quem Minoretum vocant, atque hic duplex, vt tocadiglium. Maior, & Minor, in hoc cum tabula excussa non potest ingredi, ludus amittitur, sicus in tocadiglio cum excutitur. Sed in maiore tocadiglio, vbi vicerit, arbitrij tamen siu est perseuerare in illo. Cum ergo tesserarum ludus numerum trium non excederet, talorum autem quatuuor, vt infra videbitur. Ideò Martialis inquit in Apophoretis.

Non sim talorum numero par tessera, dum sit.
Maior quàm talis Alea saepe mihi.

Ouidius autem docuit ebore tesseras constare, cum nostra aetate ex quouis osse fiant.

Seu ludet, numerosque manu ictabit eburnos.

Nostra aetate vidi è crystallo factas cum aureis punctis; tessaras, nostri Datos appellant, quòd antiquo tempore datatim ludere dicere solerent. Vnde Plautus in Curculione; tum isti qui ludunt serui scurrarum datatim in via. Et Póponius; cum datatim in lecto tecum lusi; & videtur Quintilianus quoque, vt idem Calcagnius recitat dixisse: quo dato errasset recordatus rediit ad eum qui cum luserat; sed cum loquatur de lusu duodecim scruporum videtur Datum ad ludum transtulisse quidem, non tamen ad Aleam. Cubum quoque (vt dixi Monadem vocabant, & eandem aliquando Asinum. Midas autem iactus felix, vnde in Prouerbio.

Midas, qui in tesseris consultor optimus.

Non nisi in vno ludi genere, valde frequenti, & vsitato, vt in iacina apud nos tres senarij; omnibus enim numeris hic porior est, quia tribus es similibus, maximisque constat, ex ludis autem pulchris, qui non sunt in vsu, est speraïnum, seu sbaraïnum cum duabus Aleis solum sine senario.

Capvt XXXI.

De Ludo talorum.

Tali quoque ex ebore fiebant, Martialis in Apophoretis.

Hoc volui dixisse, quoniam etsi talus pars sit cruris, posterioris animalis, cornigeri maxime, non tamen qui in vsu erant, tali naturales erant, sed ex ebore autem etiam alio esse ad illorum similitudinem, & minores efficiebantur, vt & ipsi quemadmodum & tesserae Pygro includerentur, atque eiicerentur, vt non compositi caderent ad votum; talos, & Astragalos, Graece idem esse constat; Lysander dicere solebat, pueros Astragalis viros iureiurando falli oportere. Verbum Lacedemonio, id est pessimo homine dignum, nihil enim impurius ea Republica, quam etiam auersatus est Aristoteles, qui eam pertulit, scilicet Atheniensium, in qua innumera erant incomoda; inuenitur talis in iunctura cornigerorum, qua tibia pedi iungitur sex superficiebus, vt reliqua omnia corpora, quae non sunt rotunda ob triplicem distantiam, cum in vnaquaque sint duo termini; sed duae illarum adeo angustae, vt quatuor tantum habere videatur gibbam vnam, cum incuruus sit, & ex opposito causam a lateribus vtinque singulas quasi quadratas, sed in angustum desinentes, in his monas, & senarius ex aduerso, tum ternarius, & quaternarius, quatuor quae talis ludebatur. Monadem Chium senionem Coum vocabant, & cum Monas ad senionem comparabatur, infelix illa hic auspicatus habebatur. At cum ad Venerem, vtrique infelices. Vnde Suetonius ex Augusti Epistola; talis enim iactatis, vt quisque canem, aut senionem miserat in singulos talos, singulos denarios in medium conferebat, quod tollebat vniuersos, qui Venerem iecerat. Canem igitur constat Monadem fuisse, tum quod senioni eam opposuit, tum propter illa verba in singulos talos. Nunc ergo de compositis agamus. Cum quatuor sint similes, velut quaternae Monades, aut ternarij totidem duodecim, item ternis punctis similibus, velut tres Monades, & ternarius, vel quaternarius, vel senio. Et ita tres seniones cum Monade ternario quaternariove. Decem octo autem binarij constet omnes iactus talorum esse trigintaquinque.

Inter hos nobilissimus est Venus, qui constat ex talis naturalem sedem numerorum, referentibus von, scilicet, tribus, quatuor, ac sex, quod vnicus sit in talis. Verum si ad circuitum comparentur viginti quatuor modis, fieri potest, vt similes non possunt esse, nisi quatuor frequentius. Igitur sexcuplo hic solus, quem Venerem vocamus, adueniet quam vnus ex his similibus; ternarij autem habent quadraginta octo; ex sex autem binariis geminatis, cum sex modis variari possint, fiunt triginta sex iactus.

Reliqui duodecim modis variantur: fient ergo iactus centum quadraginta quatuor, omnes ducenti quinquaginta sex, cuius numeri similium numerus, id est quatuor sexagesimaquarta pars est. Venus autem id est vigintiquatuor ferme vndecima pars, id est aliquid plus saepe igitur Venerem iacere contingebat. Post hunc stesichorius erat in pretio octonum numerum comprehendens, quod ex duplici Monade, & duplici ternario constaret. Constabat autem sex circuitibus tantum, seu modis, quare inter rarissimos habebatur. Erat & Euripideus, quasi absolutus quadruplici quaternario licet falso quadraginta continere, quidam dixerint, quod ad eam summam peruenire non possit; ergo Venerium iactum talem fuisse constat potissime ex Martiali.

Hoc solum in ludo pecuniarum, sed etiam pro forte talis vtebantur, & Venus fausta habebatur Canes autem admodum aduersi vnde Propertius,

Sic & in eligiendo Rege in conuiuiis iuxta illud Horatianum.

Nec regna vini fortiere talis. Tum illud,

Erat & alius modus puerilis ludendi talis, non praefinito numero, quemadmodum nunc orbiculis plumbeis, vt non de pecunia certarent, sed e talis ipsis. Velut fingunt de cupedine, qui talos omnes vicit Ganymedi, notae sunt fabulae, sed Graece leuitatis; sunt & alia nomina iactuum, vt Voltorius, & Basilicus, Plautus in Curculione.

Talos arripio: inuoco almam meam nutricem Herem. Iacto Basilicum.

Hic optimum proponit, vno excepto. Voltorij quatuor, id est quaternarios: sunt enim longi, & tenues, nigrique, interstinicti albo, hic optimus erat punctus; sed Parasitus basilicum iecit, qui potest idem esse cum venere: sed ea tum ratione, puto quatuor fuisse seniones, nam de summo puncto certabant, non de venere, & canibus; vel si vis, vt basilicus si venus, Voltorij erunt seniones. Dices nonne tres senarij superiores erant quatuor Voltoriis? Respondeo non, quoniam similes non erant, vt etiam in ludis tesserarum de iacina dixi. Plurimas hic referre quam in tesseris liceret, cum circuitus sit cclvj. trium tesserarum ccxvj. licet varietas in tesseris sit maior scilicet lvj. in talis autem (vt dictum est) solum xxxvj.

Capvt XXXII.

Conclusi Operis.

Generaliter autem obseruandum est tam in tesseris, quam talis, quod sicut ex his vnus vnave in totidem iactibus, quod sunt plana, vt tessera in sex, talus in quatuor, circuitum perficit, ita in eiusdem ictibus, quotquot fuerint tesserae, seu tali, etiam si centum essent, circuitum totum perficiunt. Vnde diuiso numero contento per numerorum facierum, seu planorum, exit numerus mediocris.

Velut in sex aleis, quarum vna habet solum vnum punctum in vna superficie, & alia duo, atque sic deinceps, vsque ad sex, collectus numerus est xxj. qui diuisus per sex numerum facierum erit tres cum dimidio numerus vni iactui. Non tamen generalis est imo in pluribus minor euadet etiam tribus propter excessus maiorum numerorum, qui computari debent; in talis vero, vt scias numerum mediocrem iunge minimum cum maximo, id est quatuor cum viginti quatuor, fient viginti octo, dimidium est quatuordecim numerus mediocris. Vbi ergo plus vna Monade fuerit, dicitur iactus ille Canum, quia qualescunque fuerint alij tali ergo potestate impediendi dicuntur iactus omnes, vbi sunt plusquam vna monas Canis. Eadem vero ratio de mediocri numero, inueniendo etiam in tesseris; maximus enim cum sit decem octo, minimus tria, collecti, fiunt viginti, vnus dimidium, cuius est decem cum dimidio numerus mediocris. His oblectamentis licet vel in aestibus animi, vel dum leuiter laboramus, vel a magna contentione animi, vel impedimento temporis ludis relaxare animum. Cuius testis locuples est Cicero dicens [2. de Oratore.], Homines labori assiduo, & quotidiano assueti, cum tempestatis causa opera prohibentur, ad pilam se, at talos, aut ad tesseras conserunt aut etiam nouum sibi ipsi aliquem excogitant in otio ludum.

St.-Michaels-Gymnasium Metten metten_gym@degnet.de